Parameterization and Tiling of Polyhedral Surfaces

پایان نامهParameterization and Tiling of Polyhedral Surfaces

پارامترسازی و کاشی کاری سطوح چند وجهی
چکیده:

احتمالاً سطوح چند وجهی رایج ترین نمایش سطوح در گرافیک کامپیوتری هستند. به دلیل سادگی، می‌توان آن‌ها را در رایانه‌های مدرن و کارت‌های گرافیکی بسیار کاربردی، پردازش کرد. بخش هندسه دیفرانسیل گسسته، سطوح چند وجهی را از دیدگاه ریاضی بررسی می کند. هدف ارائه آنالوگ های جداگانه مناسب برای مفاهیم و روش های تنظیم دیفرانسیل گسسته و ایجاد یک نظریه مربوطه است. توسعه یک نظریه منسجم چالش برانگیز است؛ زیرا شبکه های چند بعدی تصادفی سطحی اغلب فاقد نظم و ساختار معنایی سطح بالا هستند. به خصوص برای شبکه های مثلثی، ویژگی های سطحی مهم اغلب مورد تاکید واقع نمی شود و مثلث ها با شکل کلی سازگار نیستند.. پارامترهای سطح یک فرآیند رسم سطحی دو بعدی است.. از نظر مفهومی، سطح به عنوان یک صفحه اقلیدسی تحریف شده در نظر گرفته می شود که در آن پارامتر، رابطه، تغییر شکل و تفاوت ها را با صفحه توصیف می کند. پارامترها ساختار سطح اضافی را فراهم می کنند، مانند ارائه مختصات محلی متریک و ثابت در تمام فضاهای مماس. ایجاد استانداردهای کیفیت بالا دشوار است. بسته به کاربرد واقعی، خواص مورد نیاز کاملاً متفاوت است. با این حال، تقریباً برای همه اهداف، دستیابی به خمیدگی متریک اهمیت کمتری دارد زیرا سطح واقعی به خوبی به تصویر نمایش داده شده بر روی صفحه نمایش نزدیک است. کاربردها از نگاشت بافت گرفته تا گرافیک کامپیوتری و سنتز بافت تا تغییر شکل خودکار و ساخت زیرلایه سلسله مراتبی را شامل می شود. همه این برنامه ها از معماری پارامترهای اضافی بهره می برند. این پایان نامه مربوط به پیشینه ریاضی و نظریه پارامترهای جهانی است. این نظریه مبتنی بر مفاهیم و فرمالیسم هندسه دیفرانسیل گسسته است. رویکرد پیشنهادی با وضوح مفهومی هدایت می‌شود و یک آنالوگ پایدار از مدولاسیون صاف در هندسه دیفرانسیل ایجاد می‌کند. علاوه بر این، الگوریتمی به نام QuadCover فرموله شده است که مکانیزمی برای تولید پارامترها برای هر سطح مثلثاتی ارائه می دهد.

رمز فایل فشرده: canvas-school